Das Heidelberger Winkelkreuz
Mit zwei beweglichen Holzleisten, bunten Holzstiften und Gummibändern erkunden die Kinder selbstständig auf spielerische Weise die Eigenschaften von Vierecken. Das ermöglicht das Heidelberger Winkelkreuz (HWK): so entdecken die Schülerinnen und Schüler handlungsorientiert die symmetrischen Eigenschaften von Vierecken!
Das Heidelberger Winkelkreuz deckt viele Aspekte zum Verstehen von Symmetrien ab, außerdem können die verschiedenen Vierecke gut konstruiert werden. Thematisch hängt dies eng mit dem sogenannten Haus der Vierecke zusammen, in dem Vierecke nach ihren Symmetrieeigenschaften angeordnet werden.
Symmetrien erkennen
Symmetrische Figuren sind wesentlicher Bestandteil unserer Umwelt und von zentraler Bedeutung für unser räumliches Auffassungs- und Gliederungsvermögen. Dies kann man daran erkennen, dass symmetrische Figuren vom Gehirn schneller analysiert und gespeichert werden können als asymmetrische.
Aus diesem Grund nutzen wir symmetrische Anordnungen als Strukturierungsmittel. Das Erkennen und Verstehen von symmetrischen Objekten ist daher ein wichtiger Aspekt der Umwelterschließung der Schülerinnen und Schüler.
Das Haus der Vierecke
Das Haus der Vierecke nutzt die oben beschriebene Bedeutung der Symmetrie, um die verschiedenen Vierecke zu erschließen.
Ganz oben befindet sich dabei das allgemeine (konvexe) Viereck, es ist nicht symmetrisch. Die Basis des Hauses der Vierecke bildet das Quadrat mit den meisten Symmetrien. Anhand der Verbindungslinien lässt sich die Verwandtschaft der Vierecke untereinander ablesen. So ist ein Quadrat immer eine Raute, ein Rechteck ist ein Parallelogramm etc.
Vielfältige Förderung von Kompetenzen im Grundschulunterricht
Beim spielerischen Umgang mit dem HWK werden inhaltliche mathematische Kompetenzen im Bereich Raum und Form (Geometrie) aufgebaut.
Es besteht ein enger Zusammenhang zwischen dem Kennenlernen und Benennen der verschiedenen Vierecke und Betrachtungen zur Symmetrie. Weiterhin ist die Benennung der unterschiedlichen Vierecke ein Teil der Begriffsbildung in der Geometrie. Diese sollte durch aktive sprachliche und handelnde Auseinandersetzung gewonnen werden. Vierecke lernen die Schülerinnen und Schüler in der Regel in der 2. und 3. Klasse kennen.
Aus dem Kompetenzbereich Raum und Form, geometrische Figuren erkennen, benennen und darstellen:
Ebene Figuren nach Eigenschaften sortieren und Fachbegriffe zuordnen. Modelle von ebenen Figuren herstellen und untersuchen.
Das Wichtigste zum Heidelberger Winkelkreuz auf einen Blick
Das HWK besteht aus zwei Leisten, die in der Mitte durch eine Schraube drehbar miteinander verbunden sind. Durch die mittige Verbindung ergeben sich vier Schenkel. Auf jedem Schenkel befinden sich vier farbige Holzstifte. Gleichfarbige Holzstifte haben dabei denselben Abstand zur Mitte.
Mit Gummibändern werden auf dem Heidelberger Winkelkreuz geometrische Figuren gespannt. Wegen der vier Schenkel eignet es sich besonders zur Untersuchung von Vierecken. Die farbige Gestaltung der Stifte hilft den Kindern ihre Spanntätigkeiten sprachlich zu dokumentieren. Das große HWK hat zusätzlich eingearbeitete Magnete, damit es an einer Tafel angebracht werden kann.
Kostenloses Arbeitsblatt zum Heidelberger Winkelkreuz
Hier geht es zum kostenlosen Arbeitsblatt zum Ausdrucken und Verteilen.
Bei der Planung der Unterrichtseinheit ist zu berücksichtigen, dass die Schülerinnen und Schüler zunächst in einer freien Phase das HWK ausprobieren und unterschiedliche Vierecke konstruieren. Dabei können sie sich am Haus der Vierecke orientieren. Im Anschluss sollen die abgebildeten Vierecke nachgebaut und bezeichnet werden.
Neue Ideen für das Heidelberger Winkelkreuz
Vierecke nachzeichnen
Die Schülerinnen und Schüler sollen die Vierecke, die sie bereits erfolgreich nachgebaut haben, nun auch zeichnen. Als Unterstützung können ihnen dafür mehrere gezeichnete Schenkel (zum Beispiel auf einem kopierten Blatt) zur Verfügung gestellt werden, die den Leisten des realen HWK entsprechen. Die Kinder sollen die Punkte analog zu den Farbstiften einfärben.
Nun werden jeweils zwei Schenkel ausgeschnitten und so aufeinandergelegt, dass sie ein Winkelkreuz ergeben, das die Kinder auf ein freies Blatt Papier kleben. Dann werden entsprechend dem darzustellenden Viereck die Punkte durch Linien verbunden.
Mein Viereck…
Zwei Kinder erhalten ein HWK und sitzen sich gegenüber. Dazwischen haben sie einen Sichtschutz (zum Beispiel ein hochkant gestelltes Buch). Das erste Kind spannt ein Viereck, das andere soll erraten, um welches es sich handelt. Dabei darf das erste Kind nach und nach Tipps zur Symmetrie und zu den Farbpunkten geben.
Zum Beispiel:
- Kind 1: Mein Viereck hat zwei gleich lange Seiten.
- Kind 2: Ist es ein Rechteck? Kind 1: Nein, mein Viereck wird vom gelben zum orangenen Stift gespannt.
- Kind 2: Ist es ein symmetrischer Drachen?
- Kind 1. Ja, richtig.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Die Lehrkraft stellt offene Aufgaben zu den zu konstruierenden Vierecken.
Zum Beispiel:
- Konstruiere alle Rauten.
- Wie viele Quadrate kannst du spannen?
- Spanne Figuren mit möglichst vielen unterschiedlichen Stift-Farben.
Grundschüler entdecken Symmetrien mit dem Heidelberger Winkelkreuz
Unsere Autorin Katharina Rinck sprach mit Katharina Fischer, einer Klassenlehrerin aus Landau in der Pfalz, die dort Mathematik, Deutsch, Französisch und Sachunterricht in einer 3. Klasse der Grundschule unterrichtet.
K. Rinck: „Liebe Frau Fischer, Sie haben das HWK mit Ihren Drittklässlern ausprobiert. Welche Erfahrungen haben Sie dabei gemacht?“
K. Fischer: „Ich habe überwiegend sehr positive Erfahrungen gemacht. Die Kinder können mithilfe des Heidelberger Winkelkreuzes die Eigenschaften der Vierecke handelnd erlernen. Durch konkrete Bewegungen werden die Veränderungen nicht nur sichtbar, sondern erfahrbar.“
Sowohl in Freiarbeitsphasen als auch im Frontalunterricht eingesetzt
Das HWK bietet zahlreiche Einsatzmöglichkeiten im Unterricht. Frau Fischer verwendete das Winkelkreuz in frontalen Unterrichtsphasen, um den Umgang mit dem Winkelkreuz anzubahnen und um die geometrischen Figuren schnell abzubilden und darüber zu sprechen. Es kam in ihrer Klasse aber auch gut an, dass die Kinder während der Freiarbeitsphasen auf das Material zurückgreifen durften.
Gerade auch für Kinder mit Migrationshintergrund geeignet
K. Rinck: „Wie sind die Schülerinnen und Schüler mit dem HWK umgegangen?“
K. Fischer: „Die Kinder waren neugierig und wollten sehr rasch selbst Figuren spannen, um diese daraufhin zu verändern. Für manche Kinder waren die sehr dünnen Gummibänder eine kleine Herausforderung, sodass sie höchstkonzentriert die Aufgabe bearbeiteten.
Die zwei Leisten luden die Kinder dazu ein die vorhandene Figur zu verändern. Gerade den Kindern mit Migrationshintergrund wurde das Sprechen über die geometrischen Eigenschaften erleichtert, da sie mithilfe der Farben genauer beschreiben konnten.“
